О соответствии национальных рейтингов

В принципе, пересчет - дело нехитрое, арифметика пропорций, начальная школа. Трудность состоит в правильном определении шкалы. Поэтому сначала - таблицы и формулы пересчета, а после, для желающих, методика и корректировки в соответствии с местностью.

Формулы пересчета для РФ и Франции

Рейтинг_Фр = Рейтинг_Рос x 1,58 + 500

Рейтинг_Рос = (Рейтинг_Фр - 500) : 1,58

Таблицы соответствия

Методика расчета

В РФ рейтинг формально начинается с 0 очков. Во Франции нулю соответствует 500 очков. Это нижняя граница, первая точка соответствия. Сложнее найти вторую точку. Для этого посмотрим на распределение игроков по рейтингу. Абсолютные значения пока не важны, интересна форма зависимости.

Заметно, что и в департаменте Эссон, где рейтинг национальный, и в Петербурге, где рейтинг местный, и в Федерации настольного тенниса России распределение подчиняется степенной функции, т.е. имеет одинаковую природу.

Это значит, что мы можем определить соответствие рейтингов в каждом случае следующим способом.

• Делим российских игроков на группы (во Франции они называются классы) по 100 очков.
• Начиная с нуля, смотрим, какой процент от общего числа попал в тот или иной диапазон.
• Берем аналогичный процент игроков во французском рейтинге и смотрим, каков среди них максимальный рейтинг.
• Получаем соответствие верхних границ групп (классов)

Применив процедуру к питерскому (1245 игроков на декабрь 2011) и ФНТР-рейтингу (4171 игрок), сопоставляя их с рейтингом игроков из Эссона (2584 игрока на 1,2 млн. жителей), получаем следующие соответствия (округляем до шкалы с шагом в 50 очков для наглядности).

На основе полученных соответствий считаем также среднее и средневзвешенное (23% СПб - 77% ФНТР по числу игроков), находим точку, которая имеет практически одно и то же значение во всех случаях (т.е. имеет минимальное среднеквадратичное отклонение). Это точка 600 российских очков, которая во всех случаях соответствует 1450 французским.

Её мы и выберем в качеств второй точки пропорции для пересчета, получая формулы и таблицы, приведенные выше.

Расхождения в сопоставлении между Петербургом и ФНТР объясняется просто. Петербургский рейтинг отражает интересы местных любителей, то есть наиболее вовлечены в процесс именно игроки условно от 3 разряда до КМС включительно, которые играют в основном местные соревнования. Обсчет ФНТР больше сосредоточен на мастерах (национальный и клубный чемпионат) и детских турнирах (отчетность чиновников о массовом детском спорте). Поэтому имеет смысл усреднять сопоставления по этим двум рейтинговым системам.

Данная методика может быть улучшена и использована для сопоставления любых национальных рейтингов, погрешность, вносимая разницей в уровне топ-игроков невелика, так как расчет ведется на основе рейтингов среднего массового любителя. Любители статистики могут точно рассчитать эту погрешность.

P.S.

Важное отличие французской рейтинговой системы - непостоянство класса игрока. Например, в СССР/РФ, выполнив норматив и получив звание КМС или книжечку с разрядом, в обычной ситуации ты не можешь быть их лишен. В рейтинговой же системе никаких книжечек нет, есть федеральная лицензия, где стоит твой класс на начало сезона (сезон с сентября по июнь из двух кругов). Хорошо отыграл, поднялся - очередная лицензия придет с новым более высоким классом, плохо выступил - с классом пониже. Конечно, можно прервать участие в играх и сохранить на память свою лицензию с наивысшим результатом, чтобы потом показывать внукам, но это все-таки отличается от советской разрядной книжечки спортсмена тем, что не участвующий в соревнованиях игрок теряет 50 очков за сезон.

Подсчет очков во французской системе ведется по несложным правилам согласно итогам встреч игроков в соревнованиях соответствующего уровня. Например, если разница в рейтинге игроков менее 24 очков, то победитель получает 6 очков, а проигравший теряет 5 очков. Если разница между 100 и 149, то при победе более сильного игрока он получает 4 очка, а слабый теряет 3, тогда как в противном случае сильный теряет 8, а слабый приобретает 10.

Деление на уровни "региональный/районный" условное, т.к. жесткого правила нет. Игроки с низким текущим рейтингом могут участвовать в региональных соревнованиях, а с высоким - в районных. Никаких запретов нет, просто как правило, более сильные команды играют на областном уровне, а команды мастеров - на национальном и европейском.

Ссылки

• Статья о настольном теннисе во французской википедии
• Официальная информация о классификации федерации настольного тенниса Франции
• Рейтинг ФНТР
• Рейтинг по Петербургу