Цена очка

Все знают, что цена очка в конце партии выше, чем в начале. А можно ли измерить эту цену? Попробуем.

Для упрощения модели будем считать, что силы двух игроков равны, они каждое очко выигрывают с вероятностью ½. Через Р(х,у) будем обозначать вероятность выигрыша партии игроком при счете х:у.

Ясно, что Р(х,у)+Р(у,х)=1 (если у одного х:у, то у другого у:х, и кто-то из них выиграет обязательно). Значит, Р(х,х)=1/2 для любого х. Также ясно, что Р(11,9)=Р(11,8 )=1 (выиграл партию). Следующая формула использует условные вероятности.

Р(х,у)=1/2Р(х+1,у)+1/2Р(х,у+1 ),

отсюда получаем все значения Р(х,у):

Р(10,9 )=1/2Р(11,9 )+1/2Р(10,10 )=1/2+1/4=3/4, так как Р(11,9 )=1, Р(10,10 )=1/2.

Далее
Р(10,8 )=1/2+3/8=7/8, Р(10,7 )=15/16, Р(9,8 )=1/4+Р(10,8 )=11/16,
Р(9,7 )=1/2Р(10,7 )+1/2Р(9,8 )=13/16, Р(9,8 )=11/16.

Перейдем к цене очка. Если счет х:у, то при выигрыше очка он станет (х+1 ):у, а при проигрыше х: (у+1 ). Вероятность выиграть эту партию Р(х+1,у) при выигрыше очка, и Р(х,у+1) при проигрыше. ИМХО логично ценой очка назвать С(х,у)=Р(х+1,у)-Р(х,у+1 ). Это – изменение вероятности выигрыша партии. Если кому-то удобнее, то можно считать в процентах.
С(11,11 )=С(10,10 )=С(9,9)=1/2=50%, С(10,9 )=1/2=50%,
С(9,8 )= 3/8=37,5%, С(8,8 )=3/8=37,5%,
С(9,7 )=1/4=25%, С(8,7 )=5/16=31%,
С(7,7 )=5/16=31%, С(10,8 )=1-3/4 = 25%,
С(10,7 )=1/8=12,5%.

Нетрудно увидеть, что С(х,у)=С(у,х).

Могут возразить, что ценность очка разная для разных игроков. Для проигрывающего 7:10 очко очень важно – оно может оказаться последним! Практика показывает, что шансы у проигрывающего малы даже после выигрыша этого очка. Изменить ситуацию можно только повысив вероятность выигрыша очка. Как повысить? Во-первых, повысить концентрацию внимания. Многие игроки, особенно школьники, впадают в панику, вскрикивают, плачут, только приближая проигрыш. Во-вторых, нужны резервы. Игрок должен иметь 1-2 эффективные подачи, которые проверены в начале встречи, но в дальнейшем будут использованы только в решающие моменты. Не стоит экспериментировать, надо выбирать свои самые надежные элементы. В-третьих, самовнушение. Даже если слезы застилают глаза, можно мысленно сказать себе: «Я притворяюсь слабым, чтобы соперник меня пожалел и проиграл очко. А на самом деле я – ого-го! Усыплю его внимание, и выиграю! Я уже не раз так выигрывал!"

На тренировках нужно специально отрабатывать концовки. Причем не только с равного счета, но и из 7:9 и выигрывающих ситуаций – 9:7, 10-8. При этом считайте, а лучше – записывайте результаты. Кажется неожиданным, но по теории вероятностей игрок, ведущий 9:7, выигрывает только 2/3 партий.

Темы публикаций: 

Комментарии

Еще фактор, "не идет". Попробую пояснить на реальном примере. Вот мой спаринг Паша, основной рисунок - короткая игра, выход из нее сильным вращением, и поскольку ответ коротким не будет - по нему завершалка. Навязать ему другую игру непросто, надо иметь уровень. А в этой схеме противник обречен в 70% случаев. Блокировать его завершалку можно .. один раз из десяти, тоже убыточный сценарий.
Так вот, это "обычное" состояние дел. Но время от времени или по короткому начинает плохо, или завершалку "порет". Не идет, как говорится. Видел на турнирах как он летел не очень сильным на 8 или 9 очков, и тут же забирал 11 подряд.
Т.е. у игроков острой атаки, цена очка - понятие довольно абстрактное. Там ставка на 60-70% вероятности безусловного выигрыша очка в несколько ходов, отработаных до автоматизма. От действий соперника мало что зависит, если только он не во много сильнее.

[quote=Alexander]
Т.е. у игроков острой атаки, цена очка - понятие довольно абстрактное. Там ставка на 60-70% вероятности безусловного выигрыша очка в несколько ходов, отработаных до автоматизма. От действий соперника мало что зависит, если только он не во много сильнее.[/quote]

Хорошо сказал.

Основание: BUTTERFLY PETR KORBEL JAPAN
BH: BUTTERFLY Tenergy 05 2,1
FH: BUTTERFLY Tenergy 05 2,1

У конкретных игроков в конкретные моменты конкретные вероятности. Здесь - модель, не зависящая от игрока. То есть при счете 9:7 выигрывается 2/3 партий. А при 7:9 только 1/3. Если у меня не те проценты, то я изменил вероятность выигрыша очка. Как повысить эту вероятность в НУЖНЫЙ МОМЕНТ - вопрос.

[quote=Dmitry]У конкретных игроков в конкретные моменты конкретные вероятности. Здесь - модель, не зависящая от игрока. То есть при счете 9:7 выигрывается 2/3 партий. А при 7:9 только 1/3. Если у меня не те проценты, то я изменил вероятность выигрыша очка. Как повысить эту вероятность в НУЖНЫЙ МОМЕНТ - вопрос.[/quote]

Эта модель справедлива только для двух игроков одного уровня и с одинаковой тактикой.

Возьмем мою вчерашнюю игру, когда я проигрывал 2:8 Оглезнову, но выиграл 11:8 (манера игра одинаковая).

Или я допустим играю с Валерой Бахиревым. Я знаю, что если розыгрыш идет более 5 ударов, то у него шансов выиграть очко больше. В ту же пятницу я проигрывал ему 2:8, но выиграл 11:8

P.s. Поэтому я согласен с Александром про остроатакующую модель

Основание: BUTTERFLY PETR KORBEL JAPAN
BH: BUTTERFLY Tenergy 05 2,1
FH: BUTTERFLY Tenergy 05 2,1

Начну с того, что для равных одинаково вероятно выиграть подряд 10 очков и выигрывать строго поочередно 10 очков. В обоих случаях вероятность события примерно 1/1000.
Далее. Я писал, что вероятности выиграть одно очко могут меняться. Например, они разные на своей и на чужой подаче. Могу предположить, что при 2-8 вероятность вашего выигрыша очка изменилась до 0,9. Почему это произошло - не знаю. Может быть, соперник расслабился, а вы сконцентрировались. Или сопернику страшно захотелось в сортир. Важно, что при этом вероятность выигрыша 10 очков подряд станет 35%, что делает это событие вполне правдоподобным. Но надо, чтобы вероятность примерно сохранялась в течение всех 10 очков. Вы видели не раз, что в подобных ситуациях тренер берет минуту. После этого выигрывающая серия обычно заканчивается. Вероятности снова изменились. Хорошо бы научиться менять их в свою пользу.

[quote=Dmitry]Начну с того, что для равных одинаково вероятно выиграть подряд 10 очков и выигрывать строго поочередно 10 очков. В обоих случаях вероятность события примерно 1/1000.
[/quote]
В применении к настольному теннису это не верно.

Выиграть 10 очков подряд можно только если ты применяешь однотипные отработанные связки.
Если ты на тренировке делаешь 100 топ-спинов по блоку, то и в игре сможешь сделать 10 штук.

В реальности тенисисты по разному исполняют атакующие и защитные элементы.
Поэтому в споре двух нападающих выигрывает лучший защитник-блокер (перекрут топ-спина не расматриваем). Сорвал 2 атаки соперника - 4 очка разницы.

Я не беру статистическую вероятность игры двух ветеранов шиповиков. Там идет в основном игра на обмане друг друга вращением или его отсутствием. Простор для творчества и психологии Smile

Основание: BUTTERFLY PETR KORBEL JAPAN
BH: BUTTERFLY Tenergy 05 2,1
FH: BUTTERFLY Tenergy 05 2,1

Очень интересная статья! Классический креатив. Побольше бы такого...
По сути статьи - по-моему, очень полезно. Все равно, при правильном отношении к тренировкам, концовки надо тренировать. Для себя почерпнул то новое, что надо тренировать и выигрышные, и проигрышные концовки. Но, если подумать, я никакие сейчас не тренирую - так уж все складывается.
Конечно, как правильно, на мой взгляд, народ заметил, все факторы не учтешь. То есть на вышеприведенные вероятности накладывается еще много чего. Но все равно - полезно и .... Вот не могу удержаться и не похвалить еще раз. Какая-то аура очень позитивная, что ли. В общем, мистика, но приятно.

10%:Hallmark Aurora/Donic Coppa X1 Platin/ Joola Octopus 0.5
90%: Garmin Connect+Garmin Forerunner 220, Endomondo+Nokia Lumia 1520/LG G3

//что для равных одинаково вероятно выиграть подряд 10 очков и выигрывать строго поочередно 10 очков. В обоих случаях вероятность события примерно 1/1000.

Для двух сферических игроков в вакууме так и будет.

В жизни примерно так только если игроки "аккуратничают". Клинический случай два защитника. Для же острой игры с наработанными связками, десять очков привычное дело. Поймал кураж, нащупал слабину, и вперед, пока не пошла "обратка" Smile

Кстати, об игре по защите - выиграть очко трудно, а проиграть - легко (при в среднем равном уровне). И десять очков подряд частенько случаются. Жора мне и две подряд "сухих" делал, когда был в форме. А я ему - ни разу. А средний баланс - ровный. Стоит нападающему потерять концентрацию, или еще хуже - начать осторожничать, и привет. В ситуации, когда "летишь" - не нужно обращать внимание на счет, не нужно начинать играть в его игру. Холодная, расчетливая агрессия и только так.. Возвращаясь к теме - вышеописанное прибавляет еще переменных в уравнении "цена очка":)

[quote=Alexander]
Кстати, об игре по защите - выиграть очко трудно, а проиграть - легко (при в среднем равном уровне). И десять очков подряд частенько случаются. Жора мне и две подряд "сухих" делал, когда был в форме. А я ему - ни разу. А средний баланс - ровный. Стоит нападающему потерять концентрацию, или еще хуже - начать осторожничать, и привет. В ситуации, когда "летишь" - не нужно обращать внимание на счет, не нужно начинать играть в его игру. Холодная, расчетливая агрессия и только так.. Возвращаясь к теме - вышеописанное прибавляет еще переменных в уравнении "цена очка":)[/quote]

Все в точку Smile

Основание: BUTTERFLY PETR KORBEL JAPAN
BH: BUTTERFLY Tenergy 05 2,1
FH: BUTTERFLY Tenergy 05 2,1

[quote=Alexander] Холодная, расчетливая агрессия [/quote]Красиво излагаешь! Эт то, чего мне отчаянно не хватает. Выполз тут на турнир в новый зал - первый раз за 4 года. А свет... Конкретно темно. Я в таких условиях справа вообще играть не могу, только блок. Ну и играл в глухой защите, а справа все мягчил. Вот бы мне тогда ты это сказал... Smile

10%:Hallmark Aurora/Donic Coppa X1 Platin/ Joola Octopus 0.5
90%: Garmin Connect+Garmin Forerunner 220, Endomondo+Nokia Lumia 1520/LG G3

[quote=mick][quote=Alexander] Холодная, расчетливая агрессия [/quote]Красиво излагаешь! Эт то, чего мне отчаянно не хватает. [/quote]
mick, вы излагаете еще более красиво Smile

[quote=Dmitry]
mick, вы излагаете еще более красиво [/quote]

Мы хотим - не излагать
А взять ракетку и играть...
Только этот план простой
Превращается в отстой:

Я могу ракетку взять,
Но играть - другая стать...
Как бы мне, едрена мать,
Научиться попадать...

Не впросак, а сразу в стол...
И чтоб с топсом был орел,
И подрезка чтоб была...
Вот такие вот дела.

Почти Агния Барто Страдания молодого впавшего в детство теннисиста

10%:Hallmark Aurora/Donic Coppa X1 Platin/ Joola Octopus 0.5
90%: Garmin Connect+Garmin Forerunner 220, Endomondo+Nokia Lumia 1520/LG G3

Стихи я лучше понимаю, в формулах я полный недоумок, вернее напрягаться не охота. Люди варятся в этих формулах и запросто могут убедить что дважды два пять, и ошибку не найдешь. Пару раз проинтегрируют, привяжут к формуле бинома Ньютона, извлекут десятичный логарифм и тд.
А серьезно, то эти все вычисления, как по мне, годятся только для расчета компьютерного игрока, если делать игру. Берется компьютерный игрок, стиль и уровень игры. Вот для этого все эти формулы и подойдут. Потом еще игрок под другим ником со своим стилем игры и уровнем, и для него заносятся данные. И так игроков 100 разного разлива можно сделать. Нет в этих формулах человечности, не все можно оцифровать. Компьютер сильнее играет человека в шахматы, а выиграть не может, хотя, возможно, уже и может. У человека интуиция, чуйка, морально-психологические качества. Каждый человек в одинаковых условиях ведет себя по разному. При 9:6 я часто мечтаю уже на кого следующего выхожу в лестницу, или как еще сет выиграть. И с равным противником очень большая вероятность дойти до баланса, при условии, что он не сдался и играет до конца. Получается он на подъеме, а я четыре проиграл при одном выигрышном. Психологически он имеет преимущество. Все опять зависит от психологического состояния в данный момент. В общем все эти расчеты годятся только для компьютерных игр, конечный положительный результат я не вижу в этих формулах. Во всяком случае мне это не дано. Sad

сайт без тролля - мертвый сайт!

[quote=sipilnik]Стихи я лучше понимаю, в формулах я полный недоумок, вернее напрягаться не охота.

Каждый человек в одинаковых условиях ведет себя по разному. При 9:6 я часто мечтаю уже на кого следующего выхожу в лестницу, или как еще сет выиграть. И с равным противником очень большая вероятность дойти до баланса, при условии, что он не сдался и играет до конца. Получается он на подъеме, а я четыре проиграл при одном выигрышном. Психологически он имеет преимущество. Все опять зависит от психологического состояния в данный момент. В общем все эти расчеты годятся только для компьютерных игр, конечный положительный результат я не вижу в этих формулах. Во всяком случае мне это не дано. :([/quote]Не понимая формулы, не увидишь ее смысл. Кстати, это касается любой фразы на непонятном языке. Житейский смысл прост: учись выигрывать важные очки. Для этого ты должен создать некоторый резерв, который надо беречь для важных случаев. Надо тренировать концовки партий, тогда в конце будешь иметь преимущество перед тем. кто не тренировал. И вообще, в игре надо думать. Но не над техникой удара. Хотя любители могут получать удовольствие, не думая. Только надо расслабиться Smile

Жизнь это то что уже происходит, пока мы строим свои планы. Фразу Леннона вполне можно спроецировать на игру Smile

[quote=Alexander]Жизнь это то что уже происходит, пока мы строим свои планы. Фразу Леннона вполне можно спроецировать на игру :)[/quote]Все предопределено Аллахом. Но если его хорошо попросить, то он может все изменить. А может не изменить. Нам не дано знать, будет ли он менять.